Kan kvarkarnas laddningar ses som vektorer i ett vektorfält?

Kvarkar bildar hadroner. De två vanligaste hadronerna, protonen och neutronen, bildas genom kombination av de två lättaste kvarkarna (u och d) på följande sätt: proton = (u,u,d) neutron = (u,d,d). Kvarkar beskrivs, liksom leptoner, av kvantegenskaperna laddning och spinn. Dessutom tillkommer för kvarkarna ytterligare en kvantegenskap, färgladdning (engelska colour charge), som kan ha värdena ”grön”, ”röd”, och ”blå” (och motsvarande ”anti-värden”: ”anti-grön”, ”anti-röd”, och ”anti-blå”). Dessa färger är också laddningar. Kan kvarkarnas laddningar ses som vektorer (kraft och riktning) i ett vektorfält?

Frågan ställdes 2022-05-04 av Kenneth, 77 år.

Till en början några grundläggande anmärkningar:

Färgladdning är en kombination av två koncept, färgkonceptet och laddningskonceptet. Färgen är inget annat än ett namn på en inre frihetsgrad, man hade lika gärna kunnat använda sig av vilken annan egenskap som helst som kan anta tre olika tillstånd. På grund av Pauli-principen kan två identiska partiklar med halvtaligt spinn inte befinna sig i exakt samma kvanttillstånd. För kvarkar i starkt växelverkande partiklar är just detta dock ibland fallet, vilket betyder att det måste finnas en inre frihetsgrad som gör dem ”olika”. I detta fall har de olika färg.

Fördelen med färgen är att blandningen av de tre primärfärgerna röd, grön och blå ger vitt, det så kallade färgneutrala tillståndet. Likaså ger kombinationen av exempelvis en röd kvark med en antiröd kvark vitt. I naturen hittar vi bara sådana färgneutrala tillstånd (något annat har åtminstone inte upptäckts än). Tre kvarkar i färgneutralt tillstånd bildar precis som du beskriver en proton eller en neutron. Den färgneutrala kombinationen av en kvark och en antikvark kallar vi för en meson.

Laddningen i begreppet färgladdning är såklart ingen elektrisk laddning utan endast ytterligare en egenskap hos en partikel som ligger till grund för en växelverkan.

I den elektromagnetiska växelverkan finns laddade partiklar som växelverkar genom ett utbyte av (elektriskt neutrala) fotoner som kvantum av det elektromagnetiska fältet. I den starka växelverkan sker genom ett utbyte av gluoner en växelverkan mellan kvarkar (och/eller antikvarkar).

I den elektromagnetiska växelverkan är det alltså laddade partiklar som växelverkar genom ett utbyte av ett icke-laddat fältkvantum. I den starka växelverkan är situationen annorlunda: Kvarkar bär på färgladdning, vilket även utbytes-partiklarna (gluonerna) gör. Det betyder för det första att kvarkens färgladdning ändras genom växelverkan, och för det andra att gluoner också kan växelverka med varandra vilket gör den matematiska beskrivningen väldigt komplex. Utbytes-partiklarnas färgladdning är också anledningen till den starka växelverkans korta räckvidd. I teorin är gluoner precis som fotoner masslösa och skulle därför egentligen, om de inte hade haft någon färgladdning, också ha haft en oändlig räckvidd, precis som fotoner.

Mellan två elektriska laddningar kan jag rita det elektriska fältets fältlinjer och beräkna en kraft som en vektor genom att jag multiplicerar den elektriska fältstyrkan med laddningen. Mikroskopiskt påverkas en laddning av denna kraft genom ett utbyte av fotoner. I princip kan man rita sådana fältlinjer även för stark växelverkan. På grund av färgladdningen hos gluonerna, som i detta fall är utbytespartiklarna, ser fältlinjerna dock lite annorlunda ut. Några illustrativa bilder finns på denna länk: http://sciexplorer.blogspot.com/2014/12/quantum-chromodynamics-qcd-introduction.html.

När man avlägsnar två elektriska laddningar från varandra avtar den elektriska attraktionen eller repulsionen (eller fältlinjernas täthet) snabbt med växande avstånd (som 1/r²). I motsats till det bildar gluonfältets fältlinjer ett smalt rör (engelska: flux tube) och kraften mellan färgladdningarna förblir konstant. När färgladdningarna avlägsnas tillräckligt långt ifrån varandra (vi tillför alltså potentiell energi till systemet som att vi skulle spänna en fjäder) kostar det mindre energi att omvandla den samlade energin till materia och det uppstår nya par av kvarkar och antikvarkar. Just därför ser vi i naturen aldrig några ensamma partiklar som bär på en färgladdning, utan endast färgneutrala tillstånd. Detta fenomen kallas för ”confinement” eller ”colour confinement”. Det finns inget allmänt matematiskt bevis för detta och vi förstår fortfarande inte helt vad det egentligen är som händer. Det är ett av områdena som institutionen för fysik och astronomi forskar på. En bra video som handlar om den starka växelverkans särskilda egenskaper finns på följande länk: https://www.youtube.com/watch?v=d1qni0FnVPE.

Frågan besvarades av Magnus Wolke, universitetslektor vid avdelningen kärnfysik, institutionen för fysik och astronomi.