Vad sker om man placerar en lång stång på en planets yta?

På en sfärisk roterande planets yta fäster man en lång rak stång (kanske till och med oändligt lång sådan). Planeten roterar med en konstant acceleration. Om vi bortser från att det finns en maximal hastighet så kommer en punkt på stångens ända färdas med en högre hastighet än en punkt på planetens yta. Men min fråga lyder, vad sker när accelerationen ökar och större delar av stången når maximal hastighet? Vad sker med stångens form, förblir den rät?

Frågan ställdes 2017-01-31 av August, 25 år.

Först ett klarläggande: Blir stången för lång så kommer ljushastigheten att uppnås vid ett visst avstånd om planeten alls roterar. Detta kräver oändlig energi som inte finns. Vi kapar därför först stången till ändlig längd.

Din planet roterar alltså allt fortare. Om vinkelaccelerationen är konstant (t.ex. så att rotationen blir ett varv snabbare varje dygn) så kommer stången att utsättas för en konstant kraft ända tills ytteränden börjar närma sig en del av ljushastigheten. Då krävs det mer kraft på stången för att ”hänga med”. Då kommer ”böjkraften” på stången att öka, och ”böjkraften” är starkast precis vid planetytan (för just där överförs hela kraften från planeten till stången – längre ut behöver bara kraft föras vidare så att det räcker till den del som är längre bort). Förr eller senare kommer stången att böjas och gå av längs marken.

Om materialet (i stången och planeten) vore helt idealiskt och oböjligt och obrytbart skulle stången i stället minska planetens rotationsökning när ytteränden närmade sig ljushastigheten – ytteränden skulle aldrig kunna nå ljushastigheten.

Frågan besvarades av Bengt Edvardsson, universitetslektor vid avdelningen för astronomi och rymdfysik, institutionen för fysik och astronomi.