Vad är isospinn och hyperladdning?

Jag håller nu på att läsa om kraftbärande partiklar och jag har stött på en del begrepp som jag inte förstår. De första är isospinn och svagt isospinn. Det enda jag hittar om det är att isospinn är spinn kopplat till stark växelverkan och svagt isospinn är spinn kopplat till svag växelverkan. Menar man att spinnet på en partikel ändras om den växelverkar med en kraftbärande partikel? Finns det någon formel som gör om spinn till isospinn beroende på svag eller stark växelverkan?

Det andra begreppet är hyperladdning och svag hyperladdning. Jag har läst att hyperladdning är laddning kopplat till stark växelverkan och svag hyperladdning är laddning som är kopplat till svag växelverkan. Menar man att laddning ändras vid växelverkan av gluoner eller W, Z bosoner? Finns det en formel som gör om laddning till svag hyperladdning och hyperladdning? Finns det ens någon formel som visar kraften för svag eller stark växelverkan? Typ något liknande Coulombs och Newtons lag fast med andra variabler.

Frågan ställdes 2017-06-11 av Isac, 13 år.

Det är ganska svårt att förklara vad isospinn är för något eftersom isospinn inte har något med partiklarnas spinn att göra. När man har förstått att isospinn och partiklarnas spinn är två helt olika saker blir det genast mycket lättare att förstå.

Den starka växelverkan är exakt densamma hos båda nukleonerna (protonen och neutronen). Man kan alltså se protonen och neutronen som två olika versioner av samma partikel, av nukleonen. På precis samma sätt fungerar det med svag växelverkan. Den är också densamma oavsett om man har en elektron eller en elektronneutrino till exempel. Även här kan man alltså se både elektronen och elektronneutrinon som två versioner av samma partikel. Det går dock bara att se dem som två olika versioner av samma partikel i samband med deras svaga växelverkan. I övrigt har de helt olika egenskaper. Elektronen är till exempel negativt laddad och elektronneutrinon är elektriskt neutral. Samma sak gäller naturligtvis också för protonen och neutronen. Protonen är elektriskt laddad och neutronen har ingen laddning alls. De är alltså olika om man betraktar den elektromagnetiska växelverkan men den starka växelverkan är densamma hos båda två. Detta kallas för en symmetri inom denna växelverkan.

Nu till din fråga om hyperladdning: Hyperladdningen Y är ett tal som tillhör ett sådant system bestående av två eller fler partiklar och med vars hjälp man kan räkna ut laddningen. Vi tar återigen protonen och neutronen som ett exempel, två versioner av nukleonen som man ger hyperladdningen +1. Protonen har isospinn I = +1/2 (precis som vid partiklar med +1/2 uppåt) och neutronen har isospinn I = -1/2. Laddningen kan man räkna ut med formeln Q = I + Y/2. För protonen ger detta Q = +1/2 + 1/2 = +1 och för neutronen blir det Q = -1/2 + 1/2 = 0, precis som det ska vara.

Hyperladdningen är alltså bara ett fast tal för nukleoner med vars hjälp man kan räkna ut laddningen om man vet nukleonens isospinn. Hyperladdningen har inget att göra med växelverkan förutom naturligtvis att den är identisk för både protonen och neutronen vilket den ju ska vara eftersom den starka växelverkan är densamma hos både protonen och neutronen. Det man vill få fram med hyperladdningen är att partiklar med samma hyperladdning även är identiska i sin starka växelverkan (de kan däremot ha en olik elektrisk laddning vilken går att beräkna med hjälp av isospinn och hyperladdning).

Den elektriska laddningen ändras alltså inte av den starka växelverkan. För den starka växelverkan har den elektriska laddningen ingen betydelse.

Sen frågade du även efter en formel för stark och svag växelverkan. Den finns faktiskt men den är väldigt komplicerad. Därför låter jag bli att skriva ner den här. Dessutom finns det ett problem med den också. Vi tar den starka växelverkan som verkar mellan nukleoner, alltså protoner och neutroner, och mellan två kvarkar. Eller vi tar istället direkt två kvarkar med hög energi, vilket gör att de kan komma väldigt nära varandra. Kraften mellan två kvarkar ser då ungefär ut som en Coulomb-kraft. Den avtar också med 1/r² ju längre avståndet blir. Om du tittar närmare på Coulombkraften påverkas den ju inte bara av avståndet mellan laddningarna utan även av laddningarnas storlek. Vi tar en proton och en elektron i en väteatom, där är dragningskraften proportionell till protonens och elektronens laddning och är i båda fall en elementarladdning. Det är det här som bestämmer växelverkans styrka och vi kan kalla det en kopplingskonstant.

En sådan kopplingskonstant finns det också för stark växelverkan. Det ser alltså till en början ungefär likadant ut och man skulle kunna skriva ner en formel för växelverkan. Men tyvärr är konstanten hos den starka växelverkan inte konstant utan blir större vid ett längre avstånd! Det kan liknas vid ett gummiband: Ju längre man drar isär det desto starkare blir kraften som vill dra ihop det igen. Det här är något som man idag fortfarande inte helt har förstått och något som vi på Uppsala universitet med många kollegor över hela världen just nu undersöker.

Frågan besvarades av Magnus Wolke, universitetslektor vid avdelningen kärnfysik, institutionen för fysik och astronomi.